Réitigh -7x^2-2x=-7

$$-7 { x }^{ 2 } -2x=-7$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}\approx 0.867295402$$

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}\approx -1.153009687$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-7x^{2}-2x=-7$$

Cuir 7 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-7x^{2}-2x-\left(-7\right)=-7-\left(-7\right)$$

Má dhealaítear -7 uaidh féin faightear 0.

$$-7x^{2}-2x-\left(-7\right)=0$$

Dealaigh -7 ó 0.

$$-7x^{2}-2x+7=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -7 in ionad a, -2 in ionad b, agus 7 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-7\right)\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-7\right)\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+28\times 7}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 28 faoi 7.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+196}}{2\left(-7\right)}$$

Suimigh 4 le 196?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{200}}{2\left(-7\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 200.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±10\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±10\sqrt{2}}{2\left(-7\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -7.

$$x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 10\sqrt{2}?

$$x=\frac{10\sqrt{2}+2}{-14}$$

Roinn 2+10\sqrt{2} faoi -14.

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±10\sqrt{2}}{-14} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 10\sqrt{2} ó 2.

$$x=\frac{2-10\sqrt{2}}{-14}$$

Roinn 2-10\sqrt{2} faoi -14.

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7} x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-7x^{2}-2x=-7$$

Roinn an dá thaobh faoi -7.

$$\frac{-7x^{2}-2x}{-7}=-\frac{7}{-7}$$

Má roinntear é faoi -7 cuirtear an iolrúchán faoi -7 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-7}\right)x=-\frac{7}{-7}$$

Roinn -2 faoi -7.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=-\frac{7}{-7}$$

Roinn -7 faoi -7.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x=1$$

Roinn \frac{2}{7}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{7} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{7} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{7}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{7} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=1+\frac{1}{49}$$

Suimigh 1 le \frac{1}{49}?

$$x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}=\frac{50}{49}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{7}x+\frac{1}{49}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{50}{49}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{50}{49}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{7}=\frac{5\sqrt{2}}{7} x+\frac{1}{7}=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

Bain \frac{1}{7} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5\sqrt{2}-1}{7} x=\frac{-5\sqrt{2}-1}{7}$$