Réitigh -6x^2-2x+20

$$-6 { x }^{ 2 } -2x+20$$

Fachtóirigh

$$2\left(-x-2\right)\left(3x-5\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(-3x^{2}-x+10\right)$$

Mar shampla -3x^{2}-x+10. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -3x^{2}+ax+bx+10 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-1 ab=-3\times 10=-30$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -1.

$$a=5 b=-6$$

Athscríobh -3x^{2}-x+10 mar \left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right).

$$\left(-3x^{2}+5x\right)+\left(-6x+10\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$-x\left(3x-5\right)-2\left(3x-5\right)$$

Fág an téarma coitianta 3x-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(3x-5\right)\left(-x-2\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}-2x+20=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\times 20}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+480}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 4 le 480?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{484}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 484.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±22}{2\left(-6\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±22}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$x=\frac{2±22}{-12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±22}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 22?

$$x=\frac{24}{-12}$$

Roinn 24 faoi -12.

$$x=-2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±22}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 22 ó 2.

$$x=-\frac{20}{-12}$$

Laghdaigh an codán \frac{-20}{-12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=\frac{5}{3}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -2 in ionad x_{1} agus \frac{5}{3} in ionad x_{2}.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\left(x-\frac{5}{3}\right)$$

Dealaigh \frac{5}{3} ó x trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-6x^{2}-2x+20=-6\left(x+2\right)\times \frac{-3x+5}{-3}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 3 is mó in -6 agus 3.

$$-6x^{2}-2x+20=2\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)$$

Luacháil

$$20-2x-6x^{2}$$