Réitigh -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Luacháil

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail -5z agus -45z chun -50z a fháil.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Comhcheangail -50z agus 83z chun 33z a fháil.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Comhcheangail 21z^{2} agus -42z^{2} chun -21z^{2} a fháil.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Suimigh -34 agus 5 chun -29 a fháil.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Difreálaigh w.r.t. z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as Riail na nDíorthach don tSuim

Comhcheangail -5z agus -45z chun -50z a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Comhcheangail -50z agus 83z chun 33z a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Comhcheangail 21z^{2} agus -42z^{2} chun -21z^{2} a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Suimigh -34 agus 5 chun -29 a fháil.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Is ionann díorthach iltéarmaigh agus suim dhíorthaigh a théarmaí. Is ionann díorthach téarma thairisigh agus 0. Is ionann díorthach ax^{n} agus nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Méadaigh 2 faoi -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Dealaigh 1 ó 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Do théarma ar bith t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Do théarma ar bith t ach amháin 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Do théarma ar bith t, t\times 1=t agus 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$