Réitigh -5x^2+6x+7+-x^2+4x

$$-5 { x }^{ 2 } +6x+7+- { x }^{ 2 } +4x$$

Luacháil

$$7+10x-6x^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Comhcheangail 6x agus 4x chun 10x a fháil.

$$-5x^{2}+10x+7-x^{2}$$

Comhcheangail -5x^{2} agus -x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$-6x^{2}+10x+7$$

Fachtóirigh

$$-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail 6x agus 4x chun 10x a fháil.

$$factor(-5x^{2}+10x+7-x^{2})$$

Comhcheangail -5x^{2} agus -x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$factor(-6x^{2}+10x+7)$$

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+10x+7=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-6\right)\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+24\times 7}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi 7.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+168}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 100 le 168?

$$x=\frac{-10±\sqrt{268}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 268.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -10 le 2\sqrt{67}?

$$x=\frac{2\sqrt{67}-10}{-12}$$

Roinn -10+2\sqrt{67} faoi -12.

$$x=\frac{5-\sqrt{67}}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-10±2\sqrt{67}}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{67} ó -10.

$$x=\frac{-2\sqrt{67}-10}{-12}$$

Roinn -10-2\sqrt{67} faoi -12.

$$x=\frac{\sqrt{67}+5}{6}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{5-\sqrt{67}}{6} in ionad x_{1} agus \frac{5+\sqrt{67}}{6} in ionad x_{2}.

$$-6x^{2}+10x+7=-6\left(x-\frac{5-\sqrt{67}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{67}+5}{6}\right)$$