Réitigh -4x(x-1)=2x-2

$$-4x(x-1)=2x-2$$

Réitigh do x.

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -4x a mhéadú faoi x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Comhcheangail 4x agus -2x chun 2x a fháil.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 2 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 4 le 32?

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 6?

$$x=\frac{4}{-8}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{-8} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-2±6}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6 ó -2.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Roinn -8 faoi -8.

$$x=1$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun -4x a mhéadú faoi x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Comhcheangail 4x agus -2x chun 2x a fháil.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Roinn -\frac{1}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{1}{16} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Cuir \frac{1}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$