Réitigh -4y^2-16y-12

$$-4 { y }^{ 2 } -16y-12$$

Fachtóirigh

$$-4\left(y+1\right)\left(y+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 4 as an áireamh.

$$4\left(-y^{2}-4y-3\right)$$

Mar shampla -y^{2}-4y-3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -y^{2}+ay+by-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-4 ab=-\left(-3\right)=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=-1 b=-3$$

Athscríobh -y^{2}-4y-3 mar \left(-y^{2}-y\right)+\left(-3y-3\right).

$$\left(-y^{2}-y\right)+\left(-3y-3\right)$$

Fág y as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$y\left(-y-1\right)+3\left(-y-1\right)$$

Fág an téarma coitianta -y-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-y-1\right)\left(y+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$4\left(-y-1\right)\left(y+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4y^{2}-16y-12=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\left(-12\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg -16.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-12\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+16\left(-12\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi -12.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-192}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 256 le -192?

$$y=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{64}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 64.

$$y=\frac{-\left(-16\right)±8}{2\left(-4\right)}$$

Tá 16 urchomhairleach le -16.

$$y=\frac{16±8}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$y=\frac{16±8}{-8}$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{16±8}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 16 le 8?

$$y=\frac{24}{-8}$$

Roinn 24 faoi -8.

$$y=-3$$

Réitigh an chothromóid y=\frac{16±8}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8 ó 16.

$$y=\frac{8}{-8}$$

Roinn 8 faoi -8.

$$y=-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus -1 in ionad x_{2}.

$$-4y^{2}-16y-12=-4\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-1\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-4y^{2}-16y-12=-4\left(y+3\right)\left(y+1\right)$$

Luacháil

$$-4\left(y+1\right)\left(y+3\right)$$