Réitigh -265x^2+22x+25=0

$$-265 { x }^{ 2 } +22x+25=0$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}\approx 0.351449195$$

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}\approx -0.268430328$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -265 in ionad a, 22 in ionad b, agus 25 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

Cearnóg 22.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-265\right)\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -265.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+1060\times 25}}{2\left(-265\right)}$$

Méadaigh 1060 faoi 25.

$$x=\frac{-22±\sqrt{484+26500}}{2\left(-265\right)}$$

Suimigh 484 le 26500?

$$x=\frac{-22±\sqrt{26984}}{2\left(-265\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 26984.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{2\left(-265\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -265.

$$x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -22 le 2\sqrt{6746}?

$$x=\frac{2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

Roinn -22+2\sqrt{6746} faoi -530.

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-22±2\sqrt{6746}}{-530} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{6746} ó -22.

$$x=\frac{-2\sqrt{6746}-22}{-530}$$

Roinn -22-2\sqrt{6746} faoi -530.

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265} x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-265x^{2}+22x+25=0$$

Bain 25 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-265x^{2}+22x+25-25=-25$$

Má dhealaítear 25 uaidh féin faightear 0.

$$-265x^{2}+22x=-25$$

Roinn an dá thaobh faoi -265.

$$\frac{-265x^{2}+22x}{-265}=-\frac{25}{-265}$$

Má roinntear é faoi -265 cuirtear an iolrúchán faoi -265 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{22}{-265}x=-\frac{25}{-265}$$

Roinn 22 faoi -265.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=-\frac{25}{-265}$$

Laghdaigh an codán \frac{-25}{-265} chuig na téarmaí is ísle trí 5 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x=\frac{5}{53}$$

Roinn -\frac{22}{265}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{11}{265} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{11}{265} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{5}{53}+\left(-\frac{11}{265}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{11}{265} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{5}{53}+\frac{121}{70225}$$

Suimigh \frac{5}{53} le \frac{121}{70225} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}=\frac{6746}{70225}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{22}{265}x+\frac{121}{70225}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}=\frac{6746}{70225}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{265}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6746}{70225}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{11}{265}=\frac{\sqrt{6746}}{265} x-\frac{11}{265}=-\frac{\sqrt{6746}}{265}$$

Cuir \frac{11}{265} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{6746}+11}{265} x=\frac{11-\sqrt{6746}}{265}$$