Réitigh -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Fachtóirigh

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Cearnóg 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 80 faoi -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Suimigh 4356 le -1600?

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -66 le 2\sqrt{689}?

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Roinn -66+2\sqrt{689} faoi -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{689} ó -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Roinn -66-2\sqrt{689} faoi -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{33-\sqrt{689}}{20} in ionad x_{1} agus \frac{33+\sqrt{689}}{20} in ionad x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Luacháil

$$-20x^{2}+66x-20$$