Réitigh -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 25 le 8?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{33}?

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Roinn 5+\sqrt{33} faoi -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{33} ó 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Roinn 5-\sqrt{33} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-5-\sqrt{33}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{-5+\sqrt{33}}{4} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Luacháil

$$1-5x-2x^{2}$$