Réitigh -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

Réitigh do x.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Chun an mhalairt ar 3x-4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x+4 a mhéadú faoi 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de -12x+16 a iolrú faoi gach téarma de x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Comhcheangail 60x agus 16x chun 76x a fháil.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Bain 14 ón dá thaobh.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

Dealaigh 14 ó -80 chun -94 a fháil.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Comhcheangail 76x agus 8x chun 84x a fháil.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -12 in ionad a, 84 in ionad b, agus -94 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Cearnóg 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 48 faoi -94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Suimigh 7056 le -4512?

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -84 le 4\sqrt{159}?

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Roinn -84+4\sqrt{159} faoi -24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{159} ó -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Roinn -84-4\sqrt{159} faoi -24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Chun an mhalairt ar 3x-4 a aimsiú, aimsigh an mhalairt ar gach téarma.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Tá 4 urchomhairleach le -4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x+4 a mhéadú faoi 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Cuir an t-airí dáileacháin i bhfeidhm trí gach téarma de -12x+16 a iolrú faoi gach téarma de x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Comhcheangail 60x agus 16x chun 76x a fháil.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Úsáid an t-airí dáileach chun 2 a mhéadú faoi 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Cuir 8x leis an dá thaobh.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Comhcheangail 76x agus 8x chun 84x a fháil.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Cuir 80 leis an dá thaobh.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Suimigh 14 agus 80 chun 94 a fháil.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Roinn an dá thaobh faoi -12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Má roinntear é faoi -12 cuirtear an iolrúchán faoi -12 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

Roinn 84 faoi -12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Laghdaigh an codán \frac{94}{-12} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

Roinn -7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{7}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{7}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Suimigh -\frac{47}{6} le \frac{49}{4} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Fachtóirigh x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Cuir \frac{7}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$