Réitigh -x^3+3x-2

$$- x ^ { 3 } + 3 x - 2$$

Fachtóirigh

$$\left(1-x\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Faoi theoirim na fréimhe cóimheasta, bíonn fréamhacha cóimheasta iltéarmaigh i bhfoirm \frac{p}{q}, nuair a roinneann p an téarma seasta -2 agus nuair a roinneann q an chomhéifeacht thosaigh -1. Sampla de fhréamh den saghas sin is ea -2. Roinn an t-iltéarmach ar x+2 lena fhachtóiriú.

$$\left(x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Mar shampla -x^{2}+2x-1. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-1 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=1$$

Athscríobh -x^{2}+2x-1 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Fág -x as an áireamh in -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Fág an téarma coitianta x-1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Luacháil

$$-x^{3}+3x-2$$