Réitigh -x^2-x+4=2x^2-4x-2

$$- x ^ { 2 } - x + 4 = 2 x ^ { 2 } - 4 x - 2$$

Réitigh do x.

$$x=-1$$

$$x=2$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe de réir na grúpála

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}=-4x-2$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}+4x=-2$$

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$-x^{2}+3x+4-2x^{2}=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+3x+4-2x^{2}+2=0$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$-x^{2}+3x+6-2x^{2}=0$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$-3x^{2}+3x+6=0$$

Roinn an dá thaobh faoi 3.

$$-x^{2}+x+2=0$$

Chun an chothromóid a réiteach, déan an taobh clé a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an taobh clé a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+2 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=2 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}+x+2 mar \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-x+2\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Fág an téarma coitianta x-2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-2\right)\left(-x-1\right)$$

Réitigh x-2=0 agus -x-1=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=2 x=-1$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}=-4x-2$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}+4x=-2$$

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$-x^{2}+3x+4-2x^{2}=-2$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$-x^{2}+3x+4-2x^{2}+2=0$$

Suimigh 4 agus 2 chun 6 a fháil.

$$-x^{2}+3x+6-2x^{2}=0$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$-3x^{2}+3x+6=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, 3 in ionad b, agus 6 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 6.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 9 le 72?

$$x=\frac{-3±\sqrt{81}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 81.

$$x=\frac{-3±9}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{-3±9}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±9}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le 9?

$$x=\frac{6}{-6}$$

Roinn 6 faoi -6.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±9}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 9 ó -3.

$$x=-\frac{12}{-6}$$

Roinn -12 faoi -6.

$$x=2$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1 x=2$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2x^{2} ón dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}=-4x-2$$

Cuir 4x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}-x+4-2x^{2}+4x=-2$$

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$-x^{2}+3x+4-2x^{2}=-2$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-x^{2}+3x-2x^{2}=-2-4$$

Dealaigh 4 ó -2 chun -6 a fháil.

$$-x^{2}+3x-2x^{2}=-6$$

Comhcheangail -x^{2} agus -2x^{2} chun -3x^{2} a fháil.

$$-3x^{2}+3x=-6$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}+3x}{-3}=-\frac{6}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{-3}x=-\frac{6}{-3}$$

Roinn 3 faoi -3.

$$x^{2}-x=-\frac{6}{-3}$$

Roinn -6 faoi -3.

$$x^{2}-x=2$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Suimigh 2 le \frac{1}{4}?

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}-x+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=2 x=-1$$