Réitigh -x^2-6x-9=

$$- x ^ { 2 } - 6 x - 9 =$$

Fachtóirigh

$$-\left(x+3\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-9 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-6 ab=-\left(-9\right)=9$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -6.

$$a=-3 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-6x-9 mar \left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right).

$$\left(-x^{2}-3x\right)+\left(-3x-9\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x+3\right)-3\left(x+3\right)$$

Fág an téarma coitianta x+3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x+3\right)\left(-x-3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x-9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±0}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{6±0}{-2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus -3 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-x^{2}-6x-9=-\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Luacháil

$$-\left(x+3\right)^{2}$$