Réitigh -x^2-5x=-1/2x+2

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir \frac{1}{2}x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

Comhcheangail -5x agus \frac{1}{2}x chun -\frac{9}{2}x a fháil.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

Bain 2 ón dá thaobh.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -\frac{9}{2} in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnaigh -\frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh \frac{81}{4} le -8?

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \frac{49}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Tá \frac{9}{2} urchomhairleach le -\frac{9}{2}.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh \frac{9}{2} le \frac{7}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Roinn 8 faoi -2.

$$x=-4$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{7}{2} ó \frac{9}{2} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Roinn 1 faoi -2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir \frac{1}{2}x leis an dá thaobh.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

Comhcheangail -5x agus \frac{1}{2}x chun -\frac{9}{2}x a fháil.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

Roinn -\frac{9}{2} faoi -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

Roinn 2 faoi -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

Roinn \frac{9}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

Suimigh -2 le \frac{81}{16}?

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

Bain \frac{9}{4} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$