Réitigh -x^2(x^2-13)=-42

$$- x ^ { 2 } ( x ^ { 2 } - 13 ) = - 42$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx 1.636697857i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{2\left(\sqrt{337}-13\right)}}{2}\approx -0-1.636697857i$$

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -x^{2} a mhéadú faoi x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Méadaigh -13 agus -1 chun 13 a fháil.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Cuir 42 leis an dá thaobh.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -1 in ionad a, 13 in ionad b agus 42 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=i\sqrt{-\frac{13-\sqrt{337}}{2}} x=-\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}} x=\sqrt{\frac{\sqrt{337}+13}{2}}$$

Réitigh do x.

$$x = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx -3.959643908$$

$$x = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{337} + 13)}}}{2} \approx 3.959643908$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -x^{2} a mhéadú faoi x^{2}-13.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}-13\left(-x^{2}\right)=-42$$

Méadaigh -13 agus -1 chun 13 a fháil.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}=-42$$

Cuir 42 leis an dá thaobh.

$$\left(-x^{2}\right)x^{2}+13x^{2}+42=0$$

Chun cumhachtaí den bhonn céanna a iolrú, suimigh a n-easpónaint. Suimigh 2 agus 2 chun 4 a bhaint amach.

$$-x^{4}+13x^{2}+42=0$$

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-t^{2}+13t+42=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -1 in ionad a, 13 in ionad b agus 42 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-1\right)\times 42}}{-2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-13±\sqrt{337}}{-2} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=\frac{13-\sqrt{337}}{2} t=\frac{\sqrt{337}+13}{2}$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{337}+26}}{2}$$