Réitigh -x^2+9x-18

$$- x ^ { 2 } + 9 x - 18$$

Fachtóirigh

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx-18 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 18.

$$1,18 2,9 3,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 9.

$$a=6 b=3$$

Athscríobh -x^{2}+9x-18 mar \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

Fág an téarma coitianta x-6 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9x-18=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-18\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -18.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 81 le -72?

$$x=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 9.

$$x=\frac{-9±3}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-9±3}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±3}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -9 le 3?

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Roinn -6 faoi -2.

$$x=3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-9±3}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 3 ó -9.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

Roinn -12 faoi -2.

$$x=6$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 3 in ionad x_{1} agus 6 in ionad x_{2}.

$$-x^{2}+9x-18=-\left(x-3\right)\left(x-6\right)$$

Luacháil

$$\left(3-x\right)\left(x-6\right)$$