Réitigh -x^2+8x-13

$$- x ^ { 2 } + 8 x - 13$$

Fachtóirigh

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-13=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -13.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 64 le -52?

$$x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 12.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -8 le 2\sqrt{3}?

$$x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Roinn -8+2\sqrt{3} faoi -2.

$$x=4-\sqrt{3}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{3} ó -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}$$

Roinn -8-2\sqrt{3} faoi -2.

$$x=\sqrt{3}+4$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 4-\sqrt{3} in ionad x_{1} agus 4+\sqrt{3} in ionad x_{2}.

$$-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)$$

Luacháil

$$-x^{2}+8x-13$$