Réitigh -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Fachtóirigh

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág b as an áireamh.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Mar shampla -b^{2}+5b+24. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -b^{2}+pb+qb+24 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Tá pq diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag p agus q. Tá p+q dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 5.

$$p=8 q=-3$$

Athscríobh -b^{2}+5b+24 mar \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Fág -b as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Fág an téarma coitianta b-8 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Luacháil

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$