Réitigh -b^2+26+b=0

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

Réitigh do b.

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5.623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4.623475383$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, 1 in ionad b, agus 26 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi 26.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 1 le 104?

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1 le \sqrt{105}?

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

Roinn -1+\sqrt{105} faoi -2.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

Réitigh an chothromóid b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{105} ó -1.

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

Roinn -1-\sqrt{105} faoi -2.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Bain 26 ón dá thaobh den chothromóid.

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

Má dhealaítear 26 uaidh féin faightear 0.

$$-b^{2}+b=-26$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

Roinn 1 faoi -1.

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

Roinn -26 faoi -1.

$$b^{2}-b=26$$

Roinn -1, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{1}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{1}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

Suimigh 26 le \frac{1}{4}?

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

Fachtóirigh b^{2}-b+\frac{1}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

Simpligh.

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

Cuir \frac{1}{2} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$