Réitigh -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Fachtóirigh

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Cearnóg 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 36 faoi 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Suimigh 324 le 2448?

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -18 le 6\sqrt{77}?

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Roinn -18+6\sqrt{77} faoi -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6\sqrt{77} ó -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Roinn -18-6\sqrt{77} faoi -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1-\frac{\sqrt{77}}{3} in ionad x_{1} agus 1+\frac{\sqrt{77}}{3} in ionad x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Luacháil

$$68+18x-9x^{2}$$