Réitigh -6v^2-11v-4

$$- 6 v ^ { 2 } - 11 v - 4$$

Fachtóirigh

$$-\left(2v+1\right)\left(3v+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -6v^{2}+av+bv-4 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=-6\left(-4\right)=24$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 24.

$$-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=-3 b=-8$$

Athscríobh -6v^{2}-11v-4 mar \left(-6v^{2}-3v\right)+\left(-8v-4\right).

$$\left(-6v^{2}-3v\right)+\left(-8v-4\right)$$

Fág -3v as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$-3v\left(2v+1\right)-4\left(2v+1\right)$$

Fág an téarma coitianta 2v+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(2v+1\right)\left(-3v-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-6v^{2}-11v-4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg -11.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+24\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi -4.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-96}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 121 le -96?

$$v=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{25}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 25.

$$v=\frac{-\left(-11\right)±5}{2\left(-6\right)}$$

Tá 11 urchomhairleach le -11.

$$v=\frac{11±5}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$v=\frac{11±5}{-12}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{11±5}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 11 le 5?

$$v=\frac{16}{-12}$$

Laghdaigh an codán \frac{16}{-12} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$v=-\frac{4}{3}$$

Réitigh an chothromóid v=\frac{11±5}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 5 ó 11.

$$v=\frac{6}{-12}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{-12} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$v=-\frac{1}{2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\frac{4}{3} in ionad x_{1} agus -\frac{1}{2} in ionad x_{2}.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\left(v-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)\left(v-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\left(v+\frac{4}{3}\right)\left(v+\frac{1}{2}\right)$$

Suimigh \frac{4}{3} le v trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\times \frac{-3v-4}{-3}\left(v+\frac{1}{2}\right)$$

Suimigh \frac{1}{2} le v trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\times \frac{-3v-4}{-3}\times \frac{-2v-1}{-2}$$

Méadaigh \frac{-3v-4}{-3} faoi \frac{-2v-1}{-2} tríd an uimhreoir a mhéadú faoin uimhreoir agus an t-ainmneoir a mhéadú faoin ainmneoir. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\times \frac{\left(-3v-4\right)\left(-2v-1\right)}{-3\left(-2\right)}$$

Méadaigh -3 faoi -2.

$$-6v^{2}-11v-4=-6\times \frac{\left(-3v-4\right)\left(-2v-1\right)}{6}$$

Cealaigh an comhfhachtóir 6 is mó in -6 agus 6.

$$-6v^{2}-11v-4=-\left(-3v-4\right)\left(-2v-1\right)$$

Luacháil

$$-6v^{2}-11v-4$$