Réitigh -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Fachtóirigh

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Mar shampla -5x^{2}+13x-6. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -5x^{2}+ax+bx-6 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 13.

$$a=10 b=3$$

Athscríobh -5x^{2}+13x-6 mar \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Fág 5x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -3 sa dara grúpa.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+2 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Luacháil

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$