Réitigh -5x^2-2=x^2+2x

$$- 5 x ^ { 2 } - 2 = x ^ { 2 } + 2 x$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}\approx -0.166666667+0.552770798i$$

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}\approx -0.166666667-0.552770798i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

Comhcheangail -5x^{2} agus -x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$-6x^{2}-2=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-6x^{2}-2x-2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -6 in ionad a, -2 in ionad b, agus -2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-6\right)\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+24\left(-2\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 4 le -48?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -44.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 2i\sqrt{11}?

$$x=\frac{2+2\sqrt{11}i}{-12}$$

Roinn 2+2i\sqrt{11} faoi -12.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±2\sqrt{11}i}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2i\sqrt{11} ó 2.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}i+2}{-12}$$

Roinn 2-2i\sqrt{11} faoi -12.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6} x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-5x^{2}-2-x^{2}=2x$$

Comhcheangail -5x^{2} agus -x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$-6x^{2}-2=2x$$

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-6x^{2}-2-2x=0$$

Cuir 2 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$-6x^{2}-2x=2$$

Roinn an dá thaobh faoi -6.

$$\frac{-6x^{2}-2x}{-6}=\frac{2}{-6}$$

Má roinntear é faoi -6 cuirtear an iolrúchán faoi -6 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)x=\frac{2}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{2}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{2}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=-\frac{1}{3}$$

Roinn \frac{1}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{1}{3}+\frac{1}{36}$$

Suimigh -\frac{1}{3} le \frac{1}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=-\frac{11}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{11}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{11}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{11}i}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{11}i}{6}$$

Bain \frac{1}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{-1+\sqrt{11}i}{6} x=\frac{-\sqrt{11}i-1}{6}$$