Réitigh -5sqrt{8/27}*sqrt{11/4}*(-3sqrt{54})

$$- 5 \sqrt { \frac { 8 } { 27 } } \times \sqrt { 1 \frac { 1 } { 4 } } \times ( - 3 \sqrt { 54 } )$$

Luacháil

$$30\sqrt{5}\approx 67.082039325$$

Céimeanna Réitigh

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{8}{27}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}.

$$-5\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Fachtóirigh 8=2^{2}\times 2. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{2^{2}\times 2} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Tóg fréamh chearnach 2^{2}.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{27}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Fachtóirigh 27=3^{2}\times 3. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 3} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{3} chun ainmneoir \frac{2\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Is é 3 uimhir chearnach \sqrt{3}.

$$-5\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{2} agus \sqrt{3} a iolrú.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{3\times 3}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Méadaigh 3 agus 3 chun 9 a fháil.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{4+1}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Suimigh 4 agus 1 chun 5 a fháil.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\sqrt{\frac{5}{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{5}{4}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{4}}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Áirigh fréamh chearnach 4 agus faigh 2.

$$-5\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\left(-3\right)\sqrt{54}$$

Méadaigh -5 agus -3 chun 15 a fháil.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{54}$$

Fachtóirigh 54=3^{2}\times 6. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 6} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\times 3\sqrt{6}$$

Méadaigh 15 agus 3 chun 45 a fháil.

$$45\times \frac{2\sqrt{6}}{9}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

Cealaigh 9, an comhfhachtóir is mó in 45 agus 9.

$$5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

Scríobh 5\times 2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{5}}{2} mar chodán aonair.

$$\frac{5\times 2\sqrt{6}\sqrt{5}}{2}\sqrt{6}$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$5\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}$$

Méadaigh \sqrt{6} agus \sqrt{6} chun 6 a fháil.

$$5\times 6\sqrt{5}$$

Méadaigh 5 agus 6 chun 30 a fháil.

$$30\sqrt{5}$$