Réitigh do t.
t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}\approx 1.020408163-102.035705994i
t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}\approx 1.020408163+102.035705994i
Tráth na gCeist
Complex Number
- 49 t ^ { 2 } + 100 t - 510204 = 0
Roinn
Cóipeáladh go dtí an ghearrthaisce
-49t^{2}+100t-510204=0
Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.
t=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}
Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -49 in ionad a, 100 in ionad b, agus -510204 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-49\right)\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}
Cearnóg 100.
t=\frac{-100±\sqrt{10000+196\left(-510204\right)}}{2\left(-49\right)}
Méadaigh -4 faoi -49.
t=\frac{-100±\sqrt{10000-99999984}}{2\left(-49\right)}
Méadaigh 196 faoi -510204.
t=\frac{-100±\sqrt{-99989984}}{2\left(-49\right)}
Suimigh 10000 le -99999984?
t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{2\left(-49\right)}
Tóg fréamh chearnach -99989984.
t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98}
Méadaigh 2 faoi -49.
t=\frac{-100+4\sqrt{6249374}i}{-98}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -100 le 4i\sqrt{6249374}?
t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}
Roinn -100+4i\sqrt{6249374} faoi -98.
t=\frac{-4\sqrt{6249374}i-100}{-98}
Réitigh an chothromóid t=\frac{-100±4\sqrt{6249374}i}{-98} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4i\sqrt{6249374} ó -100.
t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}
Roinn -100-4i\sqrt{6249374} faoi -98.
t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49} t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49}
Tá an chothromóid réitithe anois.
-49t^{2}+100t-510204=0
Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.
-49t^{2}+100t-510204-\left(-510204\right)=-\left(-510204\right)
Cuir 510204 leis an dá thaobh den chothromóid.
-49t^{2}+100t=-\left(-510204\right)
Má dhealaítear -510204 uaidh féin faightear 0.
-49t^{2}+100t=510204
Dealaigh -510204 ó 0.
\frac{-49t^{2}+100t}{-49}=\frac{510204}{-49}
Roinn an dá thaobh faoi -49.
t^{2}+\frac{100}{-49}t=\frac{510204}{-49}
Má roinntear é faoi -49 cuirtear an iolrúchán faoi -49 ar ceal.
t^{2}-\frac{100}{49}t=\frac{510204}{-49}
Roinn 100 faoi -49.
t^{2}-\frac{100}{49}t=-\frac{510204}{49}
Roinn 510204 faoi -49.
t^{2}-\frac{100}{49}t+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{510204}{49}+\left(-\frac{50}{49}\right)^{2}
Roinn -\frac{100}{49}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{50}{49} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{50}{49} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.
t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{510204}{49}+\frac{2500}{2401}
Cearnaigh -\frac{50}{49} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.
t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}=-\frac{24997496}{2401}
Suimigh -\frac{510204}{49} le \frac{2500}{2401} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.
\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}=-\frac{24997496}{2401}
Fachtóirigh t^{2}-\frac{100}{49}t+\frac{2500}{2401}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t-\frac{50}{49}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{24997496}{2401}}
Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.
t-\frac{50}{49}=\frac{2\sqrt{6249374}i}{49} t-\frac{50}{49}=-\frac{2\sqrt{6249374}i}{49}
Simpligh.
t=\frac{50+2\sqrt{6249374}i}{49} t=\frac{-2\sqrt{6249374}i+50}{49}
Cuir \frac{50}{49} leis an dá thaobh den chothromóid.
Samplaí
Cothromóid chearnach
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Triantánacht
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Cothromóid líneach
y = 3x + 4
Uimhríocht
699 * 533
Maitrís
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Cothromóid chomhuaineach
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Difreáil
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Comhtháthú
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Teorainneacha
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}