Réitigh -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Fachtóirigh

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 64 le 64?

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Tá 8 urchomhairleach le -8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 8 le 8\sqrt{2}?

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Roinn 8+8\sqrt{2} faoi -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 8\sqrt{2} ó 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Roinn 8-8\sqrt{2} faoi -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -\left(1+\sqrt{2}\right) in ionad x_{1} agus -1+\sqrt{2} in ionad x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Luacháil

$$4-8x-4x^{2}$$