Réitigh -4x^2+3x+2=07

$$- 4 x ^ { 2 } + 3 x + 2 = 07$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053$$

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Méadaigh 0 agus 7 chun 0 a fháil.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -4 in ionad a, 3 in ionad b, agus 2 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 9 le 32?

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{41}?

$$x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}$$

Roinn -3+\sqrt{41} faoi -8.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó -3.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}$$

Roinn -3-\sqrt{41} faoi -8.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Méadaigh 0 agus 7 chun 0 a fháil.

$$-4x^{2}+3x+2=0$$

Bain 2 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-4x^{2}+3x=-2$$

Roinn an dá thaobh faoi -4.

$$\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Má roinntear é faoi -4 cuirtear an iolrúchán faoi -4 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Roinn 3 faoi -4.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}$$

Laghdaigh an codán \frac{-2}{-4} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}$$

Roinn -\frac{3}{4}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{8} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{8} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}$$

Suimigh \frac{1}{2} le \frac{9}{64} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}$$

Cuir \frac{3}{8} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$