Réitigh -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Fachtóirigh

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 256 le -32?

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -16 le 4\sqrt{14}?

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Roinn -16+4\sqrt{14} faoi -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 4\sqrt{14} ó -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Roinn -16-4\sqrt{14} faoi -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 2-\frac{\sqrt{14}}{2} in ionad x_{1} agus 2+\frac{\sqrt{14}}{2} in ionad x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Luacháil

$$-4x^{2}+16x-2$$