Réitigh -4k(5k-6)=0

$$- 4 k ( 5 k - 6 ) = 0$$

Réitigh do k.

$$k = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$k=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Úsáid an t-airí dáileach chun -4k a mhéadú faoi 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Fág k as an áireamh.

$$k\left(-20k+24\right)=0$$

Réitigh k=0 agus -20k+24=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Úsáid an t-airí dáileach chun -4k a mhéadú faoi 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -20 in ionad a, 24 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 24^{2}.

$$k=\frac{-24±24}{2\left(-20\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -20.

$$k=\frac{-24±24}{-40}$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{-24±24}{-40} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -24 le 24?

$$k=\frac{0}{-40}$$

Roinn 0 faoi -40.

$$k=0$$

Réitigh an chothromóid k=\frac{-24±24}{-40} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó -24.

$$k=-\frac{48}{-40}$$

Laghdaigh an codán \frac{-48}{-40} chuig na téarmaí is ísle trí 8 a bhaint agus a chealú.

$$k=\frac{6}{5}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$k=0 k=\frac{6}{5}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Úsáid an t-airí dáileach chun -4k a mhéadú faoi 5k-6.

$$-20k^{2}+24k=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -20.

$$\frac{-20k^{2}+24k}{-20}=\frac{0}{-20}$$

Má roinntear é faoi -20 cuirtear an iolrúchán faoi -20 ar ceal.

$$k^{2}+\frac{24}{-20}k=\frac{0}{-20}$$

Laghdaigh an codán \frac{24}{-20} chuig na téarmaí is ísle trí 4 a bhaint agus a chealú.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=\frac{0}{-20}$$

Roinn 0 faoi -20.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k=0$$

Roinn -\frac{6}{5}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{5} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{5} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{5} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Fachtóirigh k^{2}-\frac{6}{5}k+\frac{9}{25}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(k-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Simpligh.

$$k-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} k-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Cuir \frac{3}{5} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$k=\frac{6}{5} k=0$$