Réitigh -4a^2-14a+20

$$- 4 a ^ { 2 } - 14 a + 20$$

Fachtóirigh

$$-4\left(a-\frac{-\sqrt{129}-7}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{129}-7}{4}\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-4a^{2}-14a+20=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Cearnóg -14.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -4.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 16 faoi 20.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+320}}{2\left(-4\right)}$$

Suimigh 196 le 320?

$$a=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{516}}{2\left(-4\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 516.

$$a=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{129}}{2\left(-4\right)}$$

Tá 14 urchomhairleach le -14.

$$a=\frac{14±2\sqrt{129}}{2\left(-4\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -4.

$$a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 14 le 2\sqrt{129}?

$$a=\frac{2\sqrt{129}+14}{-8}$$

Roinn 14+2\sqrt{129} faoi -8.

$$a=\frac{-\sqrt{129}-7}{4}$$

Réitigh an chothromóid a=\frac{14±2\sqrt{129}}{-8} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{129} ó 14.

$$a=\frac{14-2\sqrt{129}}{-8}$$

Roinn 14-2\sqrt{129} faoi -8.

$$a=\frac{\sqrt{129}-7}{4}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir \frac{-7-\sqrt{129}}{4} in ionad x_{1} agus \frac{-7+\sqrt{129}}{4} in ionad x_{2}.

$$-4a^{2}-14a+20=-4\left(a-\frac{-\sqrt{129}-7}{4}\right)\left(a-\frac{\sqrt{129}-7}{4}\right)$$

Luacháil

$$20-14a-4a^{2}$$