Réitigh -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Luacháil

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Céimeanna Réitigh

Méadaigh 2 agus 5 chun 10 a fháil.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Suimigh 10 agus 1 chun 11 a fháil.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{11}{5}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{5} chun ainmneoir \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Is é 5 uimhir chearnach \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{11} agus \sqrt{5} a iolrú.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Scríobh -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} mar chodán aonair.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Méadaigh 4 agus 11 chun 44 a fháil.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Suimigh 44 agus 1 chun 45 a fháil.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Athscríobh fréamh cearnach na roinnte \sqrt{\frac{45}{11}} mar roinnt na bhfréamhacha cearnacha \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Fachtóirigh 45=3^{2}\times 5. Athscríobh fréamh cearnach an toraidh \sqrt{3^{2}\times 5} mar thoradh na bhfréamhacha cearnacha \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tóg fréamh chearnach 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Iolraigh an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir faoi \sqrt{11} chun ainmneoir \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} a thiontú in uimhir chóimheasta.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Is é 11 uimhir chearnach \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Iolraigh na huimhreacha faoin bhfréamh cearnach chun \sqrt{5} agus \sqrt{11} a iolrú.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Roinn \frac{-4\sqrt{55}}{5} faoi \frac{3\sqrt{55}}{11} trí \frac{-4\sqrt{55}}{5} a mhéadú faoi dheilín \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Cealaigh \sqrt{55} mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Cealaigh -1 mar uimhreoir agus ainmneoir.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Méadaigh 4 agus 11 chun 44 a fháil.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Méadaigh -3 agus 5 chun -15 a fháil.

$$\frac{44}{-15}$$

Is féidir an codán \frac{44}{-15} a athscríobh mar -\frac{44}{15} ach an comhartha diúltach a bhaint.

$$-\frac{44}{15}$$

Fachtóirigh

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$