Réitigh -3x(2-x+4x)=1

$$- 3 x ( 2 - x + 4 x ) = 1$$

Réitigh do x.

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x a mhéadú faoi 2+3x.

$$-6x-9x^{2}=1$$

Bain 1 ón dá thaobh.

$$-6x-9x^{2}-1=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-9x^{2}-6x-1=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -9 in ionad a, -6 in ionad b, agus -1 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-9\right)\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+36\left(-1\right)}}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 36 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2\left(-9\right)}$$

Suimigh 36 le -36?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2\left(-9\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$x=-\frac{-6}{2\left(-9\right)}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6}{2\left(-9\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -9.

$$x=\frac{6}{-18}$$

Laghdaigh an codán \frac{6}{-18} chuig na téarmaí is ísle trí 6 a bhaint agus a chealú.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Comhcheangail -x agus 4x chun 3x a fháil.

$$-3x\left(2+3x\right)=1$$

Úsáid an t-airí dáileach chun -3x a mhéadú faoi 2+3x.

$$-6x-9x^{2}=1$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-9x^{2}-6x=1$$

Roinn an dá thaobh faoi -9.

$$\frac{-9x^{2}-6x}{-9}=\frac{1}{-9}$$

Má roinntear é faoi -9 cuirtear an iolrúchán faoi -9 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{-9}\right)x=\frac{1}{-9}$$

Laghdaigh an codán \frac{-6}{-9} chuig na téarmaí is ísle trí 3 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=\frac{1}{-9}$$

Roinn 1 faoi -9.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x=-\frac{1}{9}$$

Roinn \frac{2}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{1}{3} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{1}{3} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}=-\frac{1}{9}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{1}{3} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{-1+1}{9}$$

Suimigh -\frac{1}{9} le \frac{1}{9} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}=0$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simpligh.

$$x+\frac{1}{3}=0 x+\frac{1}{3}=0$$

Bain \frac{1}{3} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Tá an chothromóid réitithe anois. Is ionann na réitigh.

$$x=-\frac{1}{3}$$