Réitigh -3x^2-6x+9

$$- 3 x ^ { 2 } - 6 x + 9$$

Fachtóirigh

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-x^{2}-2x+3\right)$$

Mar shampla -x^{2}-2x+3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=1 b=-3$$

Athscríobh -x^{2}-2x+3 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-3x+3\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 3 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+1\right)+3\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(-x+1\right)\left(x+3\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6x+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 36 le 108?

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\left(-3\right)}$$

Tá 6 urchomhairleach le -6.

$$x=\frac{6±12}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{6±12}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 6 le 12?

$$x=\frac{18}{-6}$$

Roinn 18 faoi -6.

$$x=-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{6±12}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó 6.

$$x=-\frac{6}{-6}$$

Roinn -6 faoi -6.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -3 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-1\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-3x^{2}-6x+9=-3\left(x+3\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$3\left(1-x\right)\left(x+3\right)$$