Réitigh -3x^2-3x+11=2x

$$- 3 x ^ { 2 } - 3 x + 11 = 2 x$$

Réitigh do x.

$$x = \frac{\sqrt{157} - 5}{6} \approx 1.254994014$$

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}\approx -2.921660681$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, -5 in ionad b, agus 11 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12\times 11}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 11.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+132}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 25 le 132?

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Tá 5 urchomhairleach le -5.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 5 le \sqrt{157}?

$$x=\frac{\sqrt{157}+5}{-6}$$

Roinn 5+\sqrt{157} faoi -6.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{5±\sqrt{157}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{157} ó 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{157}}{-6}$$

Roinn 5-\sqrt{157} faoi -6.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{\sqrt{157}-5}{6}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 2x ón dá thaobh.

$$-3x^{2}-3x+11-2x=0$$

Comhcheangail -3x agus -2x chun -5x a fháil.

$$-3x^{2}-5x+11=0$$

Bain 11 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-3x^{2}-5x=-11$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}-5x}{-3}=-\frac{11}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{5}{-3}\right)x=-\frac{11}{-3}$$

Roinn -5 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=-\frac{11}{-3}$$

Roinn -11 faoi -3.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x=\frac{11}{3}$$

Roinn \frac{5}{3}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{5}{6} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{5}{6} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{11}{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{5}{6} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{11}{3}+\frac{25}{36}$$

Suimigh \frac{11}{3} le \frac{25}{36} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{157}{36}$$

Fachtóirigh x^{2}+\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{157}{36}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{157}{36}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{5}{6}=\frac{\sqrt{157}}{6} x+\frac{5}{6}=-\frac{\sqrt{157}}{6}$$

Bain \frac{5}{6} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{\sqrt{157}-5}{6} x=\frac{-\sqrt{157}-5}{6}$$