Réitigh -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Réitigh do x.

$$x=-8$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Cuir 13 leis an dá thaobh.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Suimigh -13 agus 13 chun 0 a fháil.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -3x-24=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-8$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Cuir 13 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Má dhealaítear -13 uaidh féin faightear 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Dealaigh -13 ó -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, -24 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Tá 24 urchomhairleach le -24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 24 le 24?

$$x=\frac{48}{-6}$$

Roinn 48 faoi -6.

$$x=-8$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{24±24}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 24 ó 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Roinn 0 faoi -6.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-8 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Cuir 13 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Má dhealaítear -13 uaidh féin faightear 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Dealaigh -13 ó -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Roinn -24 faoi -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Roinn 0 faoi -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Roinn 8, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 4 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 4 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Cearnóg 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Fachtóirigh x^{2}+8x+16. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simpligh.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Bain 4 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-8$$