Réitigh -3x^2+6x+9=

$$- 3 x ^ { 2 } + 6 x + 9 =$$

Fachtóirigh

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-x^{2}+2x+3\right)$$

Mar shampla -x^{2}+2x+3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=3 b=-1$$

Athscríobh -x^{2}+2x+3 mar \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Fág -x as an áireamh sa chead ghrúpa agus -1 sa dara grúpa.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Fág an téarma coitianta x-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x+9=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 9}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+108}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 36 le 108?

$$x=\frac{-6±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 144.

$$x=\frac{-6±12}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{-6±12}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±12}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 12?

$$x=\frac{6}{-6}$$

Roinn 6 faoi -6.

$$x=-1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±12}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 12 ó -6.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

Roinn -18 faoi -6.

$$x=3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -1 in ionad x_{1} agus 3 in ionad x_{2}.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-3x^{2}+6x+9=-3\left(x+1\right)\left(x-3\right)$$

Luacháil

$$-3\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$