Réitigh -3x^2+5.1x-1.56=0

$$- 3 x ^ { 2 } + 5.1 x - 1.56 = 0$$

Réitigh do x.

$$x=1.3$$

$$x=0.4$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -3 in ionad a, 5.1 in ionad b, agus -1.56 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{5.1^{2}-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Cearnaigh 5.1 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-4\left(-3\right)\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -3.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01+12\left(-1.56\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 12 faoi -1.56.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{26.01-18.72}}{2\left(-3\right)}$$

Suimigh 26.01 le -18.72 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=\frac{-5.1±\sqrt{7.29}}{2\left(-3\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 7.29.

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{2\left(-3\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -3.

$$x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5.1 le \frac{27}{10} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{12}{5}}{-6}$$

Roinn -\frac{12}{5} faoi -6.

$$x=\frac{2}{5}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5.1±\frac{27}{10}}{-6} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \frac{27}{10} ó -5.1 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a dhealú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x=-\frac{\frac{39}{5}}{-6}$$

Roinn -\frac{39}{5} faoi -6.

$$x=\frac{13}{10}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{2}{5} x=\frac{13}{10}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56=0$$

Cuir 1.56 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$-3x^{2}+5.1x-1.56-\left(-1.56\right)=-\left(-1.56\right)$$

Má dhealaítear -1.56 uaidh féin faightear 0.

$$-3x^{2}+5.1x=-\left(-1.56\right)$$

Dealaigh -1.56 ó 0.

$$-3x^{2}+5.1x=1.56$$

Roinn an dá thaobh faoi -3.

$$\frac{-3x^{2}+5.1x}{-3}=\frac{1.56}{-3}$$

Má roinntear é faoi -3 cuirtear an iolrúchán faoi -3 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5.1}{-3}x=\frac{1.56}{-3}$$

Roinn 5.1 faoi -3.

$$x^{2}-1.7x=\frac{1.56}{-3}$$

Roinn 1.56 faoi -3.

$$x^{2}-1.7x=-0.52$$

Roinn -1.7, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -0.85 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -0.85 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-1.7x+\left(-0.85\right)^{2}=-0.52+\left(-0.85\right)^{2}$$

Cearnaigh -0.85 trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-1.7x+0.7225=-0.52+0.7225$$

Suimigh -0.52 le 0.7225 trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-1.7x+0.7225=0.2025$$

Fachtóirigh x^{2}-1.7x+0.7225. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.85\right)^{2}=0.2025$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-0.85\right)^{2}}=\sqrt{0.2025}$$

Simpligh.

$$x-0.85=\frac{9}{20} x-0.85=-\frac{9}{20}$$

Cuir 0.85 leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{13}{10} x=\frac{2}{5}$$