Réitigh -270x=30x^2

$$- 270 x = 30 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x.

$$x=-9$$

$$x=0$$

Céimeanna ag úsáid an fhachtóirithe

Bain 30x^{2} ón dá thaobh.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Fág x as an áireamh.

$$x\left(-270-30x\right)=0$$

Réitigh x=0 agus -270-30x=0 chun réitigh cothromóide a fháil.

$$x=0 x=-9$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain 30x^{2} ón dá thaobh.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -30 in ionad a, -270 in ionad b, agus 0 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±\sqrt{\left(-270\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Tóg fréamh chearnach \left(-270\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-270\right)±270}{2\left(-30\right)}$$

Tá 270 urchomhairleach le -270.

$$x=\frac{270±270}{2\left(-30\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -30.

$$x=\frac{270±270}{-60}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{270±270}{-60} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 270 le 270?

$$x=\frac{540}{-60}$$

Roinn 540 faoi -60.

$$x=-9$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{270±270}{-60} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 270 ó 270.

$$x=\frac{0}{-60}$$

Roinn 0 faoi -60.

$$x=0$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-9 x=0$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain 30x^{2} ón dá thaobh.

$$-270x-30x^{2}=0$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-30x^{2}-270x=0$$

Roinn an dá thaobh faoi -30.

$$\frac{-30x^{2}-270x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Má roinntear é faoi -30 cuirtear an iolrúchán faoi -30 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{270}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Roinn -270 faoi -30.

$$x^{2}+9x=\frac{0}{-30}$$

Roinn 0 faoi -30.

$$x^{2}+9x=0$$

Roinn 9, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun \frac{9}{2} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach \frac{9}{2} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Cearnaigh \frac{9}{2} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Fachtóirigh x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simpligh.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Bain \frac{9}{2} ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=0 x=-9$$