Réitigh -27r^3+18r^2+24r

$$- 27 r ^ { 3 } + 18 r ^ { 2 } + 24 r$$

Fachtóirigh

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 3 as an áireamh.

$$3\left(-9r^{3}+6r^{2}+8r\right)$$

Mar shampla -9r^{3}+6r^{2}+8r. Fág r as an áireamh.

$$r\left(-9r^{2}+6r+8\right)$$

Mar shampla -9r^{2}+6r+8. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -9r^{2}+ar+br+8 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=6 ab=-9\times 8=-72$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -72.

$$-1,72 -2,36 -3,24 -4,18 -6,12 -8,9$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+72=71 -2+36=34 -3+24=21 -4+18=14 -6+12=6 -8+9=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 6.

$$a=12 b=-6$$

Athscríobh -9r^{2}+6r+8 mar \left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right).

$$\left(-9r^{2}+12r\right)+\left(-6r+8\right)$$

Fág -3r as an áireamh sa chead ghrúpa agus -2 sa dara grúpa.

$$-3r\left(3r-4\right)-2\left(3r-4\right)$$

Fág an téarma coitianta 3r-4 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$3r\left(3r-4\right)\left(-3r-2\right)$$

Luacháil

$$-3r\left(3r-4\right)\left(3r+2\right)$$