Réitigh -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Réitigh do t.

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Cuir 20387 leis an dá thaobh.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 1018 in ionad b, agus 20387 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Cearnóg 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Suimigh 1036324 le -81548?

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -1018 le 2\sqrt{238694}?

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Roinn -1018+2\sqrt{238694} faoi 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{238694} ó -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Roinn -1018-2\sqrt{238694} faoi 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Athraigh na taobhanna ionas go mbeidh na téarmaí inathraitheacha ar fad ar an taobh clé.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Roinn 1018, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 509 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 509 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Cearnóg 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Suimigh -20387 le 259081?

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Fachtóirigh t^{2}+1018t+259081. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Simpligh.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Bain 509 ón dá thaobh den chothromóid.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$