Réitigh -20a-100-a^2=

$$- 20 a - 100 - a ^ { 2 } =$$

Fachtóirigh

$$-\left(a+10\right)^{2}$$

Céimeanna Réitigh

Atheagraigh an t-iltéarmach lena chur i bhfoirm chaighdeánach. Cuir na téarmaí in ord ón gcumhacht is airde go dtí an chumhacht is ísle.

$$-a^{2}-20a-100$$

Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -a^{2}+pa+qa-100 ar dtús. Chun p agus q a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$p+q=-20 pq=-\left(-100\right)=100$$

Tá pq dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag p agus q. Tá p+q diúltach agus sin an fáth go bhfuil p agus q araon diúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh 100.

$$-1,-100 -2,-50 -4,-25 -5,-20 -10,-10$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1-100=-101 -2-50=-52 -4-25=-29 -5-20=-25 -10-10=-20$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -20.

$$p=-10 q=-10$$

Athscríobh -a^{2}-20a-100 mar \left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right).

$$\left(-a^{2}-10a\right)+\left(-10a-100\right)$$

Fág -a as an áireamh sa chead ghrúpa agus -10 sa dara grúpa.

$$-a\left(a+10\right)-10\left(a+10\right)$$

Fág an téarma coitianta a+10 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(a+10\right)\left(-a-10\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-20a-100=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -20.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-1\right)\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+4\left(-100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -100.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-400}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 400 le -400?

$$a=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 0.

$$a=\frac{-\left(-20\right)±0}{2\left(-1\right)}$$

Tá 20 urchomhairleach le -20.

$$a=\frac{20±0}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$a=\frac{20±0}{-2}$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -10 in ionad x_{1} agus -10 in ionad x_{2}.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a-\left(-10\right)\right)\left(a-\left(-10\right)\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-a^{2}-20a-100=-\left(a+10\right)\left(a+10\right)$$

Luacháil

$$-\left(a+10\right)^{2}$$