Réitigh -2x-2=x^2+8

$$- 2 x - 2 = x ^ { 2 } + 8$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=-1-3i$$

$$x=-1+3i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

Bain 8 ón dá thaobh.

$$-2x-2-x^{2}-8=0$$

Dealaigh 8 ó -2 chun -10 a fháil.

$$-2x-10-x^{2}=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-x^{2}-2x-10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -1 in ionad a, -2 in ionad b, agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Cearnóg -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 4 faoi -10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-40}}{2\left(-1\right)}$$

Suimigh 4 le -40?

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-36}}{2\left(-1\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -36.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±6i}{2\left(-1\right)}$$

Tá 2 urchomhairleach le -2.

$$x=\frac{2±6i}{2\left(-1\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -1.

$$x=\frac{2±6i}{-2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±6i}{-2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 2 le 6i?

$$x=\frac{2+6i}{-2}$$

Roinn 2+6i faoi -2.

$$x=-1-3i$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{2±6i}{-2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 6i ó 2.

$$x=\frac{2-6i}{-2}$$

Roinn 2-6i faoi -2.

$$x=-1+3i$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=-1-3i x=-1+3i$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Bain x^{2} ón dá thaobh.

$$-2x-2-x^{2}=8$$

Cuir 2 leis an dá thaobh.

$$-2x-x^{2}=8+2$$

Suimigh 8 agus 2 chun 10 a fháil.

$$-2x-x^{2}=10$$

Is féidir cothromóidí cearnach cosúil leis an gceann seo a réitigh tríd an gcearnóg a chomhlánú. Chun an chearnóg a chomhlánú, ní mór don chothromóid a bheith san fhoirm x^{2}+bx=c ar dtús.

$$-x^{2}-2x=10$$

Roinn an dá thaobh faoi -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{10}{-1}$$

Má roinntear é faoi -1 cuirtear an iolrúchán faoi -1 ar ceal.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{10}{-1}$$

Roinn -2 faoi -1.

$$x^{2}+2x=\frac{10}{-1}$$

Roinn 10 faoi -1.

$$x^{2}+2x=-10$$

Roinn 2, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 1 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 1 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-10+1^{2}$$

Cearnóg 1.

$$x^{2}+2x+1=-10+1$$

Suimigh -10 le 1?

$$x^{2}+2x+1=-9$$

Fachtóirigh x^{2}+2x+1. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-9$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-9}$$

Simpligh.

$$x+1=3i x+1=-3i$$

Bain 1 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=-1+3i x=-1-3i$$