Réitigh -2x^4+9x^2+5=0

$$- 2 x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -2 in ionad a, 9 in ionad b agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-9±11}{-4} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair gach t.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2} x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$

Réitigh do x.

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir t in ionad x^{2}.

$$-2t^{2}+9t+5=0$$

Is féidir gach cothromóid i bhfoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ach an fhoirmle chearnach seo a úsáid: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Cuir -2 in ionad a, 9 in ionad b agus 5 in ionad c san fhoirmle chearnach.

$$t=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{-2\times 2}$$

Déan áirimh.

$$t=\frac{-9±11}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-9±11}{-4} nuair is ionann ± agus luach deimhneach agus ± agus luach diúltach.

$$t=-\frac{1}{2} t=5$$

Más x=t^{2}, is féidir teacht ar na réitigh ach x=±\sqrt{t} a mheas i gcomhair t dheimhnigh.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$