Réitigh -2x^2-22x+24

$$- 2 x ^ { 2 } - 22 x + 24$$

Fachtóirigh

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(-x^{2}-11x+12\right)$$

Mar shampla -x^{2}-11x+12. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -x^{2}+ax+bx+12 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=-11 ab=-12=-12$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b diúltach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhiúltach ná ag an uimhir dhearfach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -12.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim -11.

$$a=1 b=-12$$

Athscríobh -x^{2}-11x+12 mar \left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-12x+12\right)$$

Fág x as an áireamh sa chead ghrúpa agus 12 sa dara grúpa.

$$x\left(-x+1\right)+12\left(-x+1\right)$$

Fág an téarma coitianta -x+1 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(-x+1\right)\left(x+12\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-22x+24=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-2\right)\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+8\times 24}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 24.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+192}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 484 le 192?

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{676}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 676.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±26}{2\left(-2\right)}$$

Tá 22 urchomhairleach le -22.

$$x=\frac{22±26}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{22±26}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{22±26}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh 22 le 26?

$$x=\frac{48}{-4}$$

Roinn 48 faoi -4.

$$x=-12$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{22±26}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 26 ó 22.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Roinn -4 faoi -4.

$$x=1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -12 in ionad x_{1} agus 1 in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x-\left(-12\right)\right)\left(x-1\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-2x^{2}-22x+24=-2\left(x+12\right)\left(x-1\right)$$

Luacháil

$$2\left(1-x\right)\left(x+12\right)$$