Réitigh -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suimigh 36 le 40?

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 2\sqrt{19}?

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Roinn -6+2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{19} ó -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Roinn -6-2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Cuir 10 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+6x=10$$

Roinn 6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Cearnóg 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suimigh 10 le 9?

$$x^{2}+6x+9=19$$

Fachtóirigh x^{2}+6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simpligh.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Réitigh do x.

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir 1 in ionad a, 6 in ionad b, agus -10 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Cearnóg 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Méadaigh -4 faoi -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Suimigh 36 le 40?

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Tóg fréamh chearnach 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -6 le 2\sqrt{19}?

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Roinn -6+2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{19} ó -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Roinn -6-2\sqrt{19} faoi 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 3x^{2} leis an dá thaobh.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Comhcheangail -2x^{2} agus 3x^{2} chun x^{2} a fháil.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Cuir 10 leis an dá thaobh. Is ionann rud ar bith móide nialas agus a shuim féin.

$$x^{2}+6x=10$$

Roinn 6, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun 3 a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach 3 leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Cearnóg 3.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Suimigh 10 le 9?

$$x^{2}+6x+9=19$$

Fachtóirigh x^{2}+6x+9. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Simpligh.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Bain 3 ón dá thaobh den chothromóid.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$