Réitigh -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Fachtóirigh

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 16 le 24?

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -4 le 2\sqrt{10}?

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Roinn -4+2\sqrt{10} faoi -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 2\sqrt{10} ó -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Roinn -4-2\sqrt{10} faoi -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1-\frac{\sqrt{10}}{2} in ionad x_{1} agus 1+\frac{\sqrt{10}}{2} in ionad x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Luacháil

$$3+4x-2x^{2}$$