Réitigh -2x+5/2-x=2/x

$$- 2 x + \frac { 5 } { 2 } - x = \frac { 2 } { x }$$

Réitigh do x. (complex solution)

$$x=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}\approx 0.416666667+0.702179148i$$

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}\approx 0.416666667-0.702179148i$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de 2,x.

$$-2x\times 2x+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh -2 agus 2 chun -4 a fháil.

$$-4xx+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$-4x^{2}+5x-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+5x-x^{2}\times 2=2\times 2$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$-4x^{2}+5x-2x^{2}=2\times 2$$

Comhcheangail -4x^{2} agus -2x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$-6x^{2}+5x=2\times 2$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$-6x^{2}+5x=4$$

Bain 4 ón dá thaobh.

$$-6x^{2}+5x-4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -6 in ionad a, 5 in ionad b, agus -4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Cearnóg 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24\left(-4\right)}}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 24 faoi -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-96}}{2\left(-6\right)}$$

Suimigh 25 le -96?

$$x=\frac{-5±\sqrt{-71}}{2\left(-6\right)}$$

Tóg fréamh chearnach -71.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{2\left(-6\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{-12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{-12} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -5 le i\sqrt{71}?

$$x=\frac{-5+\sqrt{71}i}{-12}$$

Roinn -5+i\sqrt{71} faoi -12.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$

Réitigh an chothromóid x=\frac{-5±\sqrt{71}i}{-12} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh i\sqrt{71} ó -5.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i-5}{-12}$$

Roinn -5-i\sqrt{71} faoi -12.

$$x=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$x=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12} x=\frac{5+\sqrt{71}i}{12}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Ní féidir leis an athróg x a bheith comhionann le 0 toisc nach bhfuil an roinnt faoi nialas sainithe. Iolraigh an dá thaobh den chothromóid faoi 2x, an comhiolraí is lú de 2,x.

$$-2x\times 2x+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh -2 agus 2 chun -4 a fháil.

$$-4xx+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+2x\times \frac{5}{2}-x\times 2x=2\times 2$$

Cealaigh 2 agus 2.

$$-4x^{2}+5x-x\times 2x=2\times 2$$

Méadaigh x agus x chun x^{2} a fháil.

$$-4x^{2}+5x-x^{2}\times 2=2\times 2$$

Méadaigh -1 agus 2 chun -2 a fháil.

$$-4x^{2}+5x-2x^{2}=2\times 2$$

Comhcheangail -4x^{2} agus -2x^{2} chun -6x^{2} a fháil.

$$-6x^{2}+5x=2\times 2$$

Méadaigh 2 agus 2 chun 4 a fháil.

$$-6x^{2}+5x=4$$

Roinn an dá thaobh faoi -6.

$$\frac{-6x^{2}+5x}{-6}=\frac{4}{-6}$$

Má roinntear é faoi -6 cuirtear an iolrúchán faoi -6 ar ceal.

$$x^{2}+\frac{5}{-6}x=\frac{4}{-6}$$

Roinn 5 faoi -6.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{4}{-6}$$

Laghdaigh an codán \frac{4}{-6} chuig na téarmaí is ísle trí 2 a bhaint agus a chealú.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x=-\frac{2}{3}$$

Roinn -\frac{5}{6}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{5}{12} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{5}{12} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{2}{3}+\frac{25}{144}$$

Suimigh -\frac{2}{3} le \frac{25}{144} trí chomhainmneoir a fháil agus na huimhreoirí a shuimiú. Laghdaigh an codán ansin go dtí na téarmaí is ísle más féidir.

$$x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=-\frac{71}{144}$$

Fachtóirigh x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=-\frac{71}{144}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{71}{144}}$$

Simpligh.

$$x-\frac{5}{12}=\frac{\sqrt{71}i}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{\sqrt{71}i}{12}$$

Cuir \frac{5}{12} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$x=\frac{5+\sqrt{71}i}{12} x=\frac{-\sqrt{71}i+5}{12}$$