Réitigh -2t^2+2t+40

$$- 2 t ^ { 2 } + 2 t + 40$$

Fachtóirigh

$$-2\left(t-5\right)\left(t+4\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 2 as an áireamh.

$$2\left(-t^{2}+t+20\right)$$

Mar shampla -t^{2}+t+20. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -t^{2}+at+bt+20 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=1 ab=-20=-20$$

Tá ab diúltach agus sin an fáth go bhfuil comharthaí urchomhairleacha ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil luach uimhriúil níos mó ag an uimhir dhearfach ná ag an uimhir dhiúltach. Liostaigh na péirí slánuimhreach ar fad a thugann an toradh -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Áirigh an tsuim do gach péire.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Is é an réiteach ná an péire a thugann an tsuim 1.

$$a=5 b=-4$$

Athscríobh -t^{2}+t+20 mar \left(-t^{2}+5t\right)+\left(-4t+20\right).

$$\left(-t^{2}+5t\right)+\left(-4t+20\right)$$

Fág -t as an áireamh sa chead ghrúpa agus -4 sa dara grúpa.

$$-t\left(t-5\right)-4\left(t-5\right)$$

Fág an téarma coitianta t-5 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-5\right)\left(-t-4\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$2\left(t-5\right)\left(-t-4\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-2t^{2}+2t+40=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+8\times 40}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 40.

$$t=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 4 le 320?

$$t=\frac{-2±\sqrt{324}}{2\left(-2\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 324.

$$t=\frac{-2±18}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$t=\frac{-2±18}{-4}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±18}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -2 le 18?

$$t=\frac{16}{-4}$$

Roinn 16 faoi -4.

$$t=-4$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-2±18}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 18 ó -2.

$$t=-\frac{20}{-4}$$

Roinn -20 faoi -4.

$$t=5$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir -4 in ionad x_{1} agus 5 in ionad x_{2}.

$$-2t^{2}+2t+40=-2\left(t-\left(-4\right)\right)\left(t-5\right)$$

Simpligh na sloinn uile a bhfuil an fhoirm p-\left(-q\right) go p+q orthu.

$$-2t^{2}+2t+40=-2\left(t+4\right)\left(t-5\right)$$

Luacháil

$$-2\left(t-5\right)\left(t+4\right)$$