Réitigh -2m^2+4=-3m

$$- 2 m ^ { 2 } + 4 = - 3 m$$

Réitigh do m.

$$m = \frac{\sqrt{41} + 3}{4} \approx 2.350781059$$

$$m=\frac{3-\sqrt{41}}{4}\approx -0.850781059$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Cuir 3m leis an dá thaobh.

$$-2m^{2}+4+3m=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$-2m^{2}+3m+4=0$$

Tá an chothromóid seo i bhfoirm chaighdeánach: ax^{2}+bx+c=0. Cuir -2 in ionad a, 3 in ionad b, agus 4 in ionad c san fhoirmle chearnach, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Cearnóg 3.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 8 faoi 4.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-2\right)}$$

Suimigh 9 le 32?

$$m=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -2.

$$m=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -3 le \sqrt{41}?

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{-4}$$

Roinn -3+\sqrt{41} faoi -4.

$$m=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$

Réitigh an chothromóid m=\frac{-3±\sqrt{41}}{-4} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh \sqrt{41} ó -3.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{-4}$$

Roinn -3-\sqrt{41} faoi -4.

$$m=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Tá an chothromóid réitithe anois.

$$m=\frac{3-\sqrt{41}}{4} m=\frac{\sqrt{41}+3}{4}$$

Céimeanna chun an Chearnóg a Chomhlánú

Cuir 3m leis an dá thaobh.

$$-2m^{2}+4+3m=0$$

Bain 4 ón dá thaobh. Is ionann rud ar bith a dhealaítear ó nialas agus a shéanadh.

$$-2m^{2}+3m=-4$$

Roinn an dá thaobh faoi -2.

$$\frac{-2m^{2}+3m}{-2}=-\frac{4}{-2}$$

Má roinntear é faoi -2 cuirtear an iolrúchán faoi -2 ar ceal.

$$m^{2}+\frac{3}{-2}m=-\frac{4}{-2}$$

Roinn 3 faoi -2.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m=-\frac{4}{-2}$$

Roinn -4 faoi -2.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m=2$$

Roinn -\frac{3}{2}, comhéifeacht an téarma x, faoi 2 chun -\frac{3}{4} a fháil. Ansin suimigh uimhir chearnach -\frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid. Déanann an chéim seo slánchearnóg de thaobh clé na cothromóide.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=2+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Cearnaigh -\frac{3}{4} trí uimhreoir agus ainmneoir an chodáin a chearnú.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=2+\frac{9}{16}$$

Suimigh 2 le \frac{9}{16}?

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{41}{16}$$

Fachtóirigh m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}. Go ginearálta, nuair x^{2}+bx+c cearnóg fhoirfe é, is féidir é a fhachtóiriú i gcónaí mar \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{41}{16}$$

Tóg fréamh chearnach an dá thaobh den chothromóid.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{16}}$$

Simpligh.

$$m-\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{41}}{4} m-\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{41}}{4}$$

Cuir \frac{3}{4} leis an dá thaobh den chothromóid.

$$m=\frac{\sqrt{41}+3}{4} m=\frac{3-\sqrt{41}}{4}$$