Réitigh -16t^2+64t-48

$$- 16 t ^ { 2 } + 64 t - 48$$

Fachtóirigh

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$

Céimeanna Réitigh

Fág 16 as an áireamh.

$$16\left(-t^{2}+4t-3\right)$$

Mar shampla -t^{2}+4t-3. Déan an chothromóid a fhachtóiriú de réir na grúpála. Ní mór an chothromóid a athscríobh mar -t^{2}+at+bt-3 ar dtús. Chun a agus b a fháil, cumraigh córas lena réiteach.

$$a+b=4 ab=-\left(-3\right)=3$$

Tá ab dearfach agus sin an fáth go bhfuil an comhartha céanna ag a agus b. Tá a+b dearfach agus sin an fáth go bhfuil a agus b araon dearfach. Is é an péire sin réiteach an chórais.

$$a=3 b=1$$

Athscríobh -t^{2}+4t-3 mar \left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right).

$$\left(-t^{2}+3t\right)+\left(t-3\right)$$

Fág -t as an áireamh in -t^{2}+3t.

$$-t\left(t-3\right)+t-3$$

Fág an téarma coitianta t-3 as an áireamh ag úsáid airí dháiligh.

$$\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

Athscríobh an slonn iomlán fachtóirithe.

$$16\left(t-3\right)\left(-t+1\right)$$

Céimeanna ag Baint Úsáid as an bhFoirmle Chearnach

Is féidir an trasfhoirmiú ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) a úsáid chun luach iltéarmach cearnach a fhachtóiriú, nuair is réitigh iad x_{1} agus x_{2} ar an gcothromóid chearnach ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+64t-48=0$$

Is féidir gach cothromóid san fhoirm ax^{2}+bx+c=0 a réiteach ag baint úsáid as an bhfoirmle chearnach : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Tugann an fhoirmle chearnach dhá réiteach, ceann amháin nuair is suimiú é ± agus ceann eile nuair is dealú é.

$$t=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Cearnóg 64.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-16\right)\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh -4 faoi -16.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096+64\left(-48\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 64 faoi -48.

$$t=\frac{-64±\sqrt{4096-3072}}{2\left(-16\right)}$$

Suimigh 4096 le -3072?

$$t=\frac{-64±\sqrt{1024}}{2\left(-16\right)}$$

Tóg fréamh chearnach 1024.

$$t=\frac{-64±32}{2\left(-16\right)}$$

Méadaigh 2 faoi -16.

$$t=\frac{-64±32}{-32}$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-64±32}{-32} nuair is ionann ± agus plus. Suimigh -64 le 32?

$$t=-\frac{32}{-32}$$

Roinn -32 faoi -32.

$$t=1$$

Réitigh an chothromóid t=\frac{-64±32}{-32} nuair is ionann ± agus míneas. Dealaigh 32 ó -64.

$$t=-\frac{96}{-32}$$

Roinn -96 faoi -32.

$$t=3$$

Úsáid ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) chun an slonn bunaidh a fhachtóiriú. Cuir 1 in ionad x_{1} agus 3 in ionad x_{2}.

$$-16t^{2}+64t-48=-16\left(t-1\right)\left(t-3\right)$$

Luacháil

$$16\left(1-t\right)\left(t-3\right)$$